Definición de estática
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos.
En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
– El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
– El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
Método general de la estática
Para resolver un problema de equilibrio del sólido rígido según el método general de la estática es necesario tener en cuenta tres etapas sucesivas:
1) Representar gráficamente el diagrama de sólido libre.
2) Plantear las ecuaciones de la estática.
3) Resolver las ecuaciones de la estática.
Suma de fuerzas
Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.
Sin embargo, cuando existen fuerzas con puntos de aplicación diferentes es necesario determinar el punto de aplicación de la fuerza resultante. Para fuerzas no paralelas esto puede hacerse sumando las fuerzas dos a dos. Para ello se consideran dos de las fuerzas trazan rectas prolongando las fuerzas en ambos sentidos y buscando su intersección. Esa intersección será un punto de paso de la fuerza suma de las dos. A continuación se substituyen las dos fuerzas por una única fuerza vectorial suma de las dos anteriores aplicada en el punto de intersección.
Aplicaciones
La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.
El estudio de la estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.
Diagrama de sólido libre
Consiste en dibujar sobre el contorno del sólido el conjunto de las fuerzas y pares que actúan sobre él. Es conveniente proceder con orden, representando gráficamente:
a) el peso
b) las fuerzas y pares directamente aplicados
c) las fuerzas y pares de reacción
La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural.
Resolver ecuaciones de la estática
Las ecuaciones de la estática equivalen, en el caso más general, a seis ecuaciones escalares para cada sólido rígido en equilibrio y no permiten, por lo tanto, resolver más de seis incógnitas escalares. Si el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones independientes el problema está resuelto (salvo dificultades matemáticas), pero si es mayor no tiene solución por el método indicado y decimos que es un problema estáticamente indeterminado.
En ocasiones, aunque un problema sea estáticamente indeterminado, su situación límite no lo es ya que nos proporciona una nueva condición. Por ejemplo:
– Un apoyo con rozamiento: la ecuación adicional es el valor límite de la fuerza de rozamiento.
– La condición límite de vuelco para un sólido que apoye mediante una cierta área de contacto.
– La tensión máxima que puede soportar un hilo que sujeta al sólido.