Polígonos, elementos y tipos

Introducción

El polígono es una porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda determinado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los que forman cada dos lados consecutivos. El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados. El polígono es caso bidimensional de politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones.

A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro. Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.

Tipos de polígonos

Simple: Si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
Complejo: Si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
Convexo: Si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
Cóncavo: Si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
Regular: Si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
Irregular: Si tiene sus ángulos y lados desiguales;
Equilátero: El que tiene todos sus lados iguales,
Equiángulo: El que tiene todos sus ángulos iguales.

Elementos de un polígono

Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).
Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.

Polígono estrellados

Son los polígonos que se construyen a partir de trazar diagonales en Polígonos Regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices de dos en dos, de tres en tres, etc.