Introducción
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un Sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Los juicios aristotélicos
El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un Sujeto, S, y un predicado, P.
Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posibles individuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto.
O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos.
Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:
Universales: Todo S es P
Particulares: Algunos S son P
Nota: Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a un individuo que siendo único es, por eso, todos los posibles.
La relación entre los términos puede ser asimismo:
Afirmativos: De unión: S es P.
Negativos: De separación: S es no-P.
Nota: El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.
Reglas del silogismo
Reglas para los términos
El silogismo no puede tener más de tres términos.
Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
El término medio no puede entrar en la conclusión.
El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.
Reglas de las premisas
De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.
De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.
La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.
De dos premisas particulares no se saca conclusión.
Los modos válidos
Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizan atendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y conclusión.