En general, el tiempo de ejecución es proporcional, esto es, multiplica por una constante a alguno de los tiempos de ejecución anteriormente propuestos, además de la suma de algunos términos más pequeños. Así, un algoritmo cuyo tiempo de ejecución sea T = 3N2 + 6N se puede considerar proporcional a N2. En este caso se diría que el algoritmo es del orden de N2, y se escribe O(N2)
Los grafos definidos por matriz de adyacencia ocupan un espacio O(N2), siendo N el número de vértices de éste.
La notación O-grande ignora los factores constantes, es decir, ignora si se hace una mejor o peor implementación del algoritmo, además de ser independiente de los datos de entrada del algoritmo. Es decir, la utilidad de aplicar esta notación a un algoritmo es encontrar un límite superior del tiempo de ejecución, es decir, el peor caso.
A veces ocurre que no hay que prestar demasiada atención a esto. Conviene diferenciar entre el peor caso y el esperado. Por ejemplo, el tiempo de ejecución del algoritmo Quick Sort es de O(N2). Sin embargo, en la práctica este caso no se da casi nunca y la mayoría de los casos son proporcionales a N·logN. Es por ello que se utiliza esta última expresión para este método de ordenación.
Una definición rigurosa de esta notación es la siguiente:
Una función g(N) pertenece a O(f(N)) si y sólo si existen las constantes c0 y N0 tales que:
|g(N)| <= |c0·f(N)| , para todo N >= N0.
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