Caída libre
Movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.
En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie terrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2.
Como la velocidad inicial en el movimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espacio recorrido en función del tiempo se pueden escribir así:
v = g·t y = ½·g·t2
Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración.
Ecuación del movimiento
De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza F que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa m por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso p (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico F (v) en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:
Caída libre totalmente vertical
El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:
donde:
, son la aceleración y la velocidad verticales.
, es la fuerza de rozamiento fluidodinámico (que aumenta con la velocidad).
Tiro vertical
Con el tiro vertical es la misma historia.
Tiro vertical significa tirar una cosa para arriba.
Si yo acuesto una situación de tiro vertical, lo que voy a obtener va a ser esto:
Tanto la caída libre como el tiro vertical son casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Los problemas se piensan de la misma manera y se resuelven de la misma manera. Las ecuaciones son las mismas.
Cómo resolver problemas de tiro libre y caída vertical
1.- Hago un esquema de lo que pasa. Sobre ese esquema tomo un eje vertical y este eje lo puedo poner apuntando para arriba o para abajo, puede ser algo así:
Sobre este esquema marco los sentidos de V0 y de g. Si V0 y g apuntan en el mismo sentido del eje y, serán (+). Si alguna va al revés del eje será (-).
El eje horizontal x puedo ponerlo o no. No se usa en estos problemas pero se puede poner.
2.- La aceleración del movimiento es dato. Es la aceleración de la gravedad ( g). El valor verdadero de g en La Tierra es 9,8 m/s.
Pero generalmente para los problemas se la toma como 10 metros sobre segundos al cuadrado.
Para caída libre y tiro vertical tengo siempre 2 ecuaciones: La de posición y la de velocidad. Estas 2 ecuaciones son las que se tiene que escribir.
También se puede poner la ecuación complementaria que puede llegar a servir si el tiempo no es dato.
Si, por ejemplo en el dibujo V0 fuera 10 m/s, la aceleración de la gravedad fuera 10 m/segundo al cuadrado y la altura del edificio fuera de 20 m, las ecuaciones horarias quedarían:
3.- Usando las primeras 2 ecuaciones horarias despejo lo que me piden. En los problemas de caída libre y T vertical suelen pedirte siempre las mismas cosas. Puede ser la altura máxima (hmax). Puede ser el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima. ( tmax ). Puede ser la velocidad inicial con la que fue lanzado. Puede ser el tiempo que tarda en caer (tcaída ). Siempre son cosas por el estilo.