Introducción
Como en el experimento expuesto en la paradoja EPR, Bell consideró un experimento donde una fuente produce pares de partículas correlacionadas. Por ejemplo, un par de partículas con espines correlacionados es creado; una partícula se envía a Alicia y la otra a Bob. En cada intento, cada observador independientemente elige entre varios ajustes del detector y realiza una medida sobre la partícula.
Cuando Alicia y Bob miden el espín de la partícula a lo largo del mismo eje (pero en direcciones opuestas), obtienen resultados idénticos el 100% de las veces.
Pero cuando Bob mide en ángulos ortogonales (rectos) a las medidas de Alicia, obtienen resultados idénticos únicamente el 50% de las veces.
En términos matemáticos, las dos medidas tienen una correlación de 1, o correlación perfecta cuando se miden de la misma forma; pero cuando se miden en ángulos rectos, tienen una correlación de 0; es decir, ninguna correlación.
De hecho, los resultados pueden ser explicados añadiendo variables ocultas locales – cada par de partículas podría haber sido enviada con instrucciones sobre cómo comportarse según se las mida en los dos ejes (si ‘+’ o ‘?’ para cada eje).
Claramente, si la fuente únicamente envía partículas cuyas instrucciones sean idénticas para cada eje, entonces cuando Alicia y Bob midan sobre el mismo eje, están condenados a obtener resultados idénticos, o bien (+,+) o (?,?); pero (si todos las posibles combinaciones de + y ? son generadas igualmente) cuando ellos midan sobre ejes perpendiculares verán correlación cero.
Ahora, considere que Alicia o Bob pueden rotar sus aparatos de forma relativa entre ellos un ángulo cualquiera en cualquier momento antes de medir las partículas, incluso después de que las partículas abandonen la fuente. Si las variables ocultas locales determinan el resultado de las medidas, entonces las partículas deberían codificar en el momento de abandonar la fuente los resultados de medida para cualquier posible dirección de medida, y no sólo los resultados para un eje particular.
Desigualdad de Bell
Desigualdad de Bell, en física, desigualdad que puede emplearse para demostrar que una serie de teorías que pretendían ‘completar’ la mecánica cuántica, las llamadas teorías locales de variables ocultas, son en realidad incompatibles con la teoría cuántica. Como consecuencia de ello, no es posible comprender la realidad cuántica de una forma puramente clásica.
La mecánica cuántica, desarrollada fundamentalmente en la década de 1920, logró ampliar la mecánica newtoniana al terreno microscópico de los átomos y las moléculas. Sin embargo, la mecánica cuántica predice probabilidades —y no certidumbres— como resultado de las medidas.
En la mecánica cuántica, medidas idénticas de sistemas idénticos no tienen necesariamente que dar resultados idénticos. Este contraste drástico con la mecánica clásica hizo que algunos de los físicos más prestigiosos, en particular Albert Einstein, consideraran que la mecánica cuántica estaba incompleta, y que debían de existir variables ‘ocultas’ (o aún no observadas) que distinguieran esos sistemas aparentemente idénticos y, por tanto, hicieran posibles predicciones unívocas.
Además, para que fueran compatibles con la relatividad y con la teoría de campos electromagnéticos, Einstein consideraba que estas teorías de variables ocultas debían ser ‘locales’, en el sentido de que lo que ocurre aquí y ahora sólo debía depender de cosas cercanas en el espacio y en el tiempo.
Clases de desigualdades de Bell
El problema del muestreo justo fue encarado abiertamente en la década de 1970. En diseños anteriores de su experimento de 1973, Freedman y Clauser utilizaron muestreo justo en la forma de la hipótesis de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH3 ). Sin embargo, poco después Clauser y Horne realizaron la importante distinción entre desigualdades de Bell inhomogéneas (DBI) y homogéneas (DBH).
Comprobar una DBI requiere que comparemos ciertas tasas de coincidencia en dos detectores separados con las tasas aisladas de los dos detectores. Nadie necesita realizar el experimento, pues las tasas simples con todos los detectores en la década de 1970 eran como mínimo diez veces todas las tasas de coincidencia.
Por ello, teniendo en cuenta esta baja eficiencia del detector, la predicción MC realmente cumplía la DBI. Para llegar al diseño experimental donde la predicción de la MC viola la DBI necesitamos detectores cuya eficiencia exceda del 82% para estados singlete, pero tenemos tasas oscuras muy bajas y tiempos muertos y de resolución muy bajos. Esto está muy por encima del 30% disponible (Brida et al. 2006[5]) por lo que el optimismo de Shimony en la Stanford Encyclopedia, mencionado en la sección precedente, parece exagerado.
Experimentos que prueban el test de Bell
Se han propuesto y montado varios experimentos que probaban el test de BELL, algunos ejemplos son:
-Freedman and Clauser, 1972. Los primeros en probar la desigualdad.
– Aspect, 1981-2. Se hicieron tres test de BELL, usando Calcio.
– Tittel and the Geneva group, 1998. Aquí se demostró qeu la distancia no afecta al “entrelazamiento”
Weihs. En 1998, Gregor Weihs y un equipo de Innsbruck, liderado por Anton Zeilinger, se realizó un ingenioso experimento que cerraba definitivamente el bucle de localidad, mejorando el de Aspect en 1982.
Se seleccionó un detector que usaba un procedimiento cuántico que garantizaba la aleatoriedad. Se comprobó que se violaba la desigualdad en 30 órdenes de magnitud, y las curvas de coincidencia coincidían con las predichas por la mecánica cuántica.
El artículo original de este último experimento está disponible en Phys. Rev. Lett. 81, 5039–5043 (1998).
Aun así podreis ver muchos sitios en los que se dice que la cuestión no está aún cerrada, y, aunque en la ciencia nunca se puede decir que algo es seguro completamente, parece bastante razonable continuar con la mecánica cuántica tal y como la conocemos.