Introducción
La masa y el peso son diferentes propiedades, que se definen en el ámbito de la física. La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo mientras que el peso es una medida de la fuerza que es causada sobre el cuerpo por el campo gravitatorio. Por lo tanto la masa de un objeto no cambiará de valor sea cual sea la ubicación que tenga sobre la superficie de la Tierra.
La masa se corresponde con el concepto común de cuan “pesado” es un objeto. Sin embargo, en realidad la masa es una propiedad inercial; o sea la tendencia de un objeto a permanecer moviendose con una velocidad constante a menos que una fuerza externa actue sobre él. Según la Segunda ley de Newton, expresada por la fórmula F = ma un objeto con una masa, m, de un kilogramo sufrirá una aceleración, a, de un metro por segundo al cuadrado (aproximadamente un décimo de la aceleración causada por la gravedad terrestre) cuando actúe sobre el mismo una fuerza, F, de un newton.
En las ciencias físicas, los términos “masa” y “peso” se definen en forma clara como medidas distintas para promover la claridad y precisión. En el uso cotidiano, dado que todas las masas en la Tierra tienen peso y que esta relación es por lo general altamente proporcional, el “peso” a menudo sirve para describir ambas propiedades, su significado dependiendo del contexto. Por ejemplo, en el comercio, el “peso neto” de los productos puestos a la venta en realidad se refiere a la masa y es correctamente expresado en kilogramos o libras (Estados Unidos).
Debido a que la masa y el peso son unidades distintas, poseen diferentes unidades de medida. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el kilogramo es la unidad de masa, y el newton es la unidad de fuerza. El kilogramo-fuerza una unidad que no es SI a veces es una unidad de fuerza también utilizada para medir pesos.
Definición de masa
Es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.
Ejes de referencia
Las propiedades de la masa que no son el peso, no tienen sentido a menos que los datos incluyan los ejes de referencia utilizados en los cálculos de las mismas. Establecer que la coordenada de un centro de gravedad (CG) es “3.950 in”, no significa nada a menos que el eje de referencia de ese valor esté también definido. Se puede escojer cualquier eje de referencia. Los valores numéricos para las propiedades de la masa, dependeran de la localización de los ejes de referencia. Por ejemplo, el centro de gravedad de un cilindro puede estar a 4.050 in de un extremo, a 0.050 in del centro, y a 3.950 in del otro extremo. Además, cada extremo del cilindro puede no ser perpendicular al eje central, de manera que el “extremo” del cilindro deberia estar definido.
Tres ejes de referencia mutuamente perpendiculares, son necesarios para definir la localización del centro de gravedad de una objeto. Estos ejes se seleccionan, habitualmente, para coincidir con los bordes del objeto, con detalles localizados, o con el centro geométrico del objeto.
El momento de inercia, es una cantidad rotacional y requiere sólo un eje para su referencia. Aunque puede ser, teoricamente, un eje en las inmediaciones del objeto, este eje es, habitualmente, el centro geométrico, el centro rotacional (si el objeto gira sobre soportes), o un eje principal (ejes que pasan por el centro de gravedad escogidos así para que los productos de inercia sean cero).
El producto de inercia requiere tres ejes mutuamente perpendiculares. Uno de esos ejes debe ser un eje rotacional o una línea geométrica central.
Masa inercial
La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:
donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:
Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como
Masa gravitacional
Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es
donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud
Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado, y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.
Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria
Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisión muy alto.
Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).
Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como:
Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.