Se pueden formar nuevas funciones a partir de funciones dadas mediante adición, sustracción, multiplicación y división de sus valores. De acuerdo con esto, las nuevas funciones se conocen como suma, diferencia, producto y cociente de las funciones originales.
Existe otra operación de funciones que es llamada la composición de funciones, esta operación se tratará un poco más adelante.
Definición de suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones
Dadas dos funciones f y g:
(1) su suma, denotada por f + g es la función definida por (f + g) (x) = f (x) + g (x)
(2) su diferencia, denotada por f – g es la función definida por (f – g) (x) = f (x) – g (x)
(3) su producto, denotado por f g es la función definida por ( f g ) (x) = f (x) g (x)
(4) su cociente, denotado por f /g es la función definida por ( f / g ) (x) = f (x)/g (x)
En cada caso el dominio de la función resultante consta de aquellos valores de x comunes a los dominios de f y g, con el requerimiento adicional en el caso (4) de que se excluyan los valores de x para los cuales g (x)= 0.
Fuente: Apuntes de matemáticas de UNIDEG