Matemáticas

Derivada de las funciones trigonométricas Derivada de las funciones logaritmo natural y exponencial Fuente: Apuntes de matemáticas de UNIDEG

Si f es una función diferenciable, entonces su derivada f ´ se llama, en ocasiones, primera derivada de f o primera función derivada. Si la función f´ es diferenciable, entonces la derivada de f´ se denomina segunda erivada o segunda función derivada. La segunda derivada de f se denota por f´´ (que se lee “f … Leer más

Si “y” es una función de “u”, definida por y = f(u) y su derivada respecto de “u” existe, y si “u” es una función de “x” definida por u = g(x), y su derivada respecto de “x” existe, entonces “y” es una función de “x”, y = f(g(x)) , su derivada respecto de “ … Leer más

Funciones explicitas e implícitas Hasta aquí la mayor parte de las funciones aparecidas en el texto estaban expresada en forma explícita, como por ejemplo la ecuación: donde la variable y está escrita explícitamente como función de x . Algunas funciones, por el contrario, están implícitas en la ecuación. Así, la función viene definida x implícitamente … Leer más

Si una partícula se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ecuación de movimiento s = f(t), entonces la velocidad de la partícula a las t unidades de tiempo está determinada por la derivada de s con respecto a t. Este concepto de velocidad en el movimiento rectilíneo corresponde al concepto … Leer más

Un problema de razones relacionadas implica el uso de dos o más cantidades que varían con el tiempo y una ecuación que expresa cierta relación entre estas cantidades. Generalmente, están dados los valores d e estas cantidades en cierto instante, junto con todas sus razones de cambio en el tiempo, excepto una. El problema consiste … Leer más

Una aplicación importante de la derivada es determinar dónde una función alcanza sus valores máximos y mínimos (extremos). Valor máximo relativo: La función f tiene un valor máximo relativo en el número c si existe un intervalo abierto que contiene a c, en el que f está definida, tal que f(c)? f(x) para toda x … Leer más

Para resolver este tipo de problemas se deben seguir los siguientes pasos: Paso 1. Identificar las cantidades relevantes del problema. Paso 2. Encontrar una fórmula de la cantidad que va a maximizarse o minimizarse. Paso 3. Usando las condiciones enunciadas en el problema para eliminar variables, expresar la cantidad que va a maximizarse o minimizarse … Leer más

Los economistas y las personas relacionadas con los negocios se interesan en la manera en que variables como el inventario, la producción, la oferta, la publicidad y el precio afectan a otras variables como las utilidades, los ingresos, la demanda, la inflación y el empleo. Tales problemas se estudian usando análisis marginal. El término marginal … Leer más