Matemáticas

Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una correspondencia que asigna a cada elemento x de A un únicoelemento y de B, en otras palabras, se dice que “y” es función de “x” cuando a cada valor de la variable “x” le corresponde uno y solo un valor de la … Leer más

Las funciones se grafican en un sistema de coordenadas cartesianas. En el eje de las abscisas se representa el dominio de la función (los elementos del conjunto A), en el eje de las ordenadas se representa el rango (conjunto B). La gráfica de una función es un conjunto de puntos determinados por pares ordenados (x,y) … Leer más

Se pueden formar nuevas funciones a partir de funciones dadas mediante adición, sustracción, multiplicación y división de sus valores. De acuerdo con esto, las nuevas funciones se conocen como suma, diferencia, producto y cociente de las funciones originales. Existe otra operación de funciones que es llamada la composición de funciones, esta operación se tratará un … Leer más

Dadas dos funciones f y g la función compuesta , o composición de funciones, denotada por f o g está definida por: ( f o g )(x) = ( f (g (x)) y el dominio de f o g es el conjunto de todos los números x del dominio de g tales que g(x) está … Leer más

Sea f(x) una función definida en cada número de algún inter valo abierto que contiene a “a” excepto posiblemente en el número “a” mismo. El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” es A, y se denota como si para cualquier ? > 0, no importa cuan pequeña sea, existe una ? > … Leer más

Por denotamos el hecho de que f (x) tiende a “A” cuando x tiende hacia “ a ” por valores menores que “ a ” , es decir, cuando x tiende hacia “ a ” por la izquierda . Análogamente,  significa que x tiende hacia “ a ” por valores mayores que “ a ”, … Leer más

Se dice que una función es continua en un número “ a ” si y solo si se satisfacen las tres condiciones siguientes: i) f (a) existe ii)  existe iii) = f (a) Si una o más de estas tres condiciones no se cumple n en “ a ”, entonces se dice que f es discontinua … Leer más

Muchos problemas importantes en ingeniería y contabilidad dependen de la determinación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto específico. Esta sección inicia con la definición de lo que significa recta tangente y como se calcula la ecuación de la misma. Como recordarás de tus cursos de geometría básica, la … Leer más

La derivada de la función f es otra función , denotada por f´ , tal que su valor en un número x está dado por: Si comparas las expresiones para calcular m(x1) y f´ observaras que la pendiente (en el punto x1) de la recta tangente a la gráfica de una función es igual a … Leer más

Antes de enunciar las reglas de derivación cabe aclarar que existen otras nomenclaturas para la derivada, algunas de ellas se enuncian a continuación y todas son equivalentes: La derivada de una función f(x) denotada con f´(x) también se escribe como en algunos textos encontrarás que la derivada de un a función se denotan como y … Leer más