Un problema de razones relacionadas implica el uso de dos o más cantidades que varían con el tiempo y una ecuación que expresa cierta relación entre estas cantidades.
Generalmente, están dados los valores d e estas cantidades en cierto instante, junto con todas sus razones de cambio en el tiempo, excepto una.
El problema consiste por lo general en determinar la razón de cambio con respecto del tiempo. La derivación implícita, con respecto al tiempo de la ecuación que relaciona las cantidades dadas producirá una ecuación que relaciona las razones de cambio de las cantidades dadas. Esta es la clave para resolver un problema de razones relacionadas.
– Cuando el término de comparación sea el tiempo se usará la palabra rapidez en lugar de razón.
El método consta de cuatro pasos:
Paso 1. Señalar las cantidades que varían.
Paso 2. Encontrar una ecuación en la que se relacionen la cantidad que incluye la razón de cambio desconocida con las cantidades cuyas razones de cambio se conocen.
Paso 3. Derivar ambos miembros de esta ecuación y resolver (despejar) la derivada que dará la razón de cambio desconocida.
Paso 4. Evaluar la derivada en el punto pertinente
Fuente: Apuntes de matemáticas de UNIDEG.